Chứng tỏ
A = 3^1 + 3^3 + 3^5 + ....... + 3^1991 chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UP
1
28 tháng 7 2015
B= 3+3^3+3^5+...+3^1991
a)Các số hạng của B là: (1991-1):2+1=996(số hạng)
b)
B=3+3^3+3^5+...+3^1991
B=(3+3^3+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^1989+3^1990+3^1991)
= 3(3^2+3^4+1)+3^6(3+3^2+1)+...+3^1989(3+3^2+1)
=3.91+3^6.13+...+3^1989.13
Ta thấy : 3.91 chia hết cho 91 => chia hết cho 13
3^6.13 chia hết cho 13.
....
3^1989.13 chia hết cho 13.
=> =3.91+3^6.13+...+3^1989.13 chia hết cho 13.
=> ĐPCM
A=3+33+35+...+31991
A=(3+33+35)+...+(31987+31989+31991)
A=3.(1+32+34)+...+31987.(1+32+34)
A=3.91+...+31987.91
A=3.7.13+...+31987.7.13
A=13.(3.7+...+31987.7) chia hết cho 13 (đcpm)