Dựng hình thang cân ABCD biết AB//CD, AB=2,CD=4,AC=5
m.n giúp mình vs :)))
cần 4 bước:
-phân tích
-cách dựng
-chứng minh
-biện luận
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 12 2017
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa điều kiện bài toán, ta thấy ΔACD xác định được vì biết CD = 3cm, ∠D = 70o, AC = 4cm
Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn 2 điều kiện:
- Nằm trên tia Ay//CD
- B cách D một khoảng bằng 4cm.
Cách dựng:
- Dựng đoạn CD = 3cm
- Dựng góc CDx bằng 70 0
- Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.
- Dựng tia Ay // CD
- Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B
- Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng, ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm , ∠ D = 70 0 , AC = 4cm.
Vậy ABCD là hình thang cân.
Biện luận: ∆ ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có một nghiệm hình.
PT
1
CM
1 tháng 3 2017
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh AD = 2cm, CD = 4cm, AC= 3,5cm. Điểm B thỏa mãn 2 điều kiện:
- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.
- B cách D một khoảng bằng 3,5cm( vì ABCD là hình thang cân nên hai đường chéo bằng nhau).
Cách dựng:
- Dựng ∆ ADC biết:
AD = 2cm, AC = 3,5cm, CD = 4cm.
- Dựng tia Ax // CD. Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C.
- Dựng cung tròn tâm D bán kính 3,5cm. Cung này cắt Ax tại B. Nối CB, ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB //CD.
AC = BD = 3,5cm
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.
Hình thang cân ABCD có: AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biện luận: Tam giác ADC luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được. Cung tròn tâm D bán kính 3,5cm cắt Ax tại 1 điểm nên ta dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán.
SG
1
29 tháng 6 2017
Dựng tam giác ACD, sau đó dựng điểm B (bằng cách dựng \(\widehat{DCB=\widehat{D}}\) hoặc \(DB=3,5cm\))