1.so sánh \(2^{600}và3^{400}\)
2.CMR: \(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14
3. tìm GTNN của biểu thức A= \(\left[3x+\frac{1}{5}\right]^4-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
6 tháng 3 2020
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
TH
18 tháng 7 2017
Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :
\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)
\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)
\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)
\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...........
27 tháng 7 2019
Bài 3
Với abc=1
Ta CM \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}=1\)
\(VT=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{a^2bc+abc+ac}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}=1\)(ĐPCM)
Ta có \(\left(1+a\right)^2+b^2+5=\left(a^2+b^2\right)+2a+6\ge2ab+2a+6\)
=> \(\frac{\left(1+a\right)^2+b^2+5}{ab+a+4}=\frac{2ab+2a+6}{ab+a+4}=2-\frac{2}{ab+a+4}\)
Mà \(\frac{1}{ab+a+4}=\frac{1}{ab+a+1+3}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{3}\right)\)(do \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\))
=> \(\frac{\left(1+a\right)^2+b^2+5}{ab+a+4}\ge2-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{3}\right)=\frac{11}{6}-\frac{1}{2}.\frac{1}{ab+a+1}\)
Khi đó
\(P\ge\frac{11}{2}-\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}\right)=\frac{11}{2}-\frac{1}{2}.1=5\)
\(MinP=5\)khi \(a=b=c=1\)
1 tháng 1 2019
a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
18 tháng 8 2018
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\) )
\(=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)
b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x
<=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}
Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0
Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2
Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1
Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2
Vậy ....
11 tháng 8 2019
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{-2008}{2009}\)
\(=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\cdot\cdot\left(-2008\right)}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot\cdot\cdot2008}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1}{2009}\)
1)
2600=(26)100=64100
3400=(34)100=81100
Vì 81>64 =>81100>64100
3)GTNN A=-1
\(2^{600}=2^{6^{100}}\)= \(2^6\)và \(3^{400}=\)\(3^{4^{100}}\) =\(3^4\)
Vì \(2^6< 3^4\)nên \(2^{600}< 3^{400}\)