Chứng minh rằng: "Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì là tia phân giác nên hai tia đó sẽ chia đều các góc và bắt đầu từ cùng 1 điểm và nằm đối nhau:
\(\Rightarrow\)hai tia phân giác của 2 góc đối đỉnh đối nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai góc đối đỉnh là góc được tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm. giả sử 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại điểm O.
Hai cặp tia đối nhau Ox và Ox'; Oy và Oy'.
Hai tia đối nhau: là hai tia có chung 1 gốc và cùng tạo thành 1 đường thẳng.
vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
tich dung cho mình nhe
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = $\frac{1}{2}$12 .góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = $\frac{1}{2}$12 . góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
tich dung cho minh nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Vì A O B ^ = 180 ° nên A O D ^ + D O B ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 1 ^ = 180 ° (vì O 1 ^ = O 3 ^ ).
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
Có hóc xOm và yOn đối đỉnh.
Ot; Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, yOn.
Chứng minh Ot; Ot' là hai tia đối nhau:
- Ot là tia phân giác góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\) góc xOm.
Ot' là tia phân giác góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\) góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
- Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot, Ot' là hai tia đối nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hai tia đối nhau.
Học tốt !
?¿‽
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau