K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2020

Gọi M là giao điểm của DK và AC

Ta có: ^MDA + ^ABE = ^BDK + ^ABE = 900

và ^ABE + ^AEB = 900 (\(\Delta\)ABE vuông tại A)

=> ^MDA = ^BEA

Xét \(\Delta\)MDA và \(\Delta\)BEA có: 

    ^MAD = ^BAE (=900)

    AD = AE (gt)

   ^MDA = ^BEA (cmt)

Do đó  \(\Delta\)MDA = \(\Delta\)BEA (g.c.g)

=> AM = AB (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AC = AM

Mà AH // MK (cùng vuông góc BE) nên H là trung điểm của KC hay KH = HC

Vậy HK = HC (đpcm)

20 tháng 1 2016

D E A B C K

20 tháng 1 2016

MÌNH CHƯA VẼ XONG NHẤN NHẦM GỬI 

MÀ ĐỀ BÀI CỦA BẠN SAI CÓ 2 CHỖ QUA A KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BE

15 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha:

Gọi giao điểm của DK và AC là I, giao điểm của DK và BE là M

Ta có: góc BDM+góc MBD=90 độ ( vì tam giác BDM vuông ở M)

và góc AEB+ góc MBD=90 độ (vì tam giác ABE vuông ở A)

=> góc BDM= góc AEB

Mà góc BDM= góc ADI ( đối đỉnh) => góc AEB=góc ADI

Xét tam giác DAI và tam giác EAB có: 

góc DAI=góc EAB=90 độ

AD=AE

góc ADI=góc AEB (cm)

=> tam giác DAI=tam giác EAB (g.c.g)

=> AI=AB

Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AI=AB => AI=AC => A là trung điểm của IC 

Lại có DK và AH cung vuông góc vs BE => DK//AH 

Xét tam giác IKC có: AH//DK và A là trung điểm của IC nên H là trung điểm của KC ( t/c đường trung bình)

=> HK=HC

k mk nha