Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c. CMR nếu f(x) có 3 nghiệm khác nhau x1,x2,x3 thì a=b=c=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2015
vì 1 là 1 nghiệm của f(x) nên a*12+b*1+c=0 hay a+b+c=0
ta có g(1)=c*12+b*1+a=a+b+c=0
vậy 1 là 1 nghiệm của g(x)
15 tháng 9 2019
Với x-1 ta có:
\(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy x 1 nghiệm của đa thức f(x)
5 tháng 5 2019
a) \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(=a+b+c\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)
\(=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-2\right)=a+b+c+5a-2b+c\)
\(=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=-f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)\le0\)
b) Thay a=1 ; b=2 ; c=3 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
NM
0
