giải phương trình tích:
x(5x-4)-10x+8=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=\dfrac{13-2\left(y^3+1\right)^2}{5}\le\dfrac{13}{5}< 4\)
\(\Rightarrow x^2+1< 2\Rightarrow x^2< 1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y^6+2y^3-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\Rightarrow y=1\\y^3=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
M
2
17 tháng 4 2022
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2-3\left(x^2+x+1\right)+4\left(x^2+x+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3\right)+ 4\left(x^2+x+1-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4=0\) hay \(x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}=0\) hay \(x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\) (pt vô nghiệm) hay\(x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hay \(x=-2\)
-Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
17 tháng 4 2022
b) \(x^3+5x^2-10x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+7x^2-14x+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+7x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x^2+2.\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{33}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+\dfrac{7}{2}+\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\dfrac{7}{2}-\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2}\) hay \(x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\)
-Vậy \(S=\left\{2;\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2};\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\right\}\)
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)
Phương trình trở thành:
\(2t^2-8-3t+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
LV
1
25 tháng 7 2019
BPT <=> -3x2+15x-12>0
<=> x2-5x+4<0
<=> (x-1)(x-4)<0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)
<=> 1<x<4
EC
0
CZ
0
QL
2
25 tháng 8 2019
\(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^2-2x+1\right)+25}\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)
Do dấu "=" ko đồng thời xảy ra ở hai bđt nên pt vô nghiệm
BH
25 tháng 8 2019
\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}-3+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+25}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3\left(x+2\right)^2+9}+3}+\frac{5\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}{\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+25}+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3\left(x+2\right)^2+9}+3}+\frac{5\left(x-1\right)^2}{\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+25}+5}\right)=0\)
\(\left(\frac{3}{\sqrt{3\left(x+2\right)^2+9}+3}+\frac{5\left(x-1\right)^2}{\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+25}+5}\right)>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Bạn kia làm sai rùi ạ chắc nhìn nhầm đề
UQ
2
9 tháng 9 2015
1. phương trình tương đương với \(\left(x^2-7x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\to x=\frac{7}{2}\pm\frac{\sqrt{41}}{2}\)
2. phương trình tương đương với \(\left(x^2+\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\right)\left(x^2+\left(\sqrt{2}+1\right)x-1\right)=0\to x=\frac{-1\pm\sqrt{2}\pm\sqrt{7-2\sqrt{2}}}{2}\) với dấu +,- lấy tuỳ ý
\(\Leftrightarrow x.\left(5x-4\right)-2.\left(5x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};2\right\}\)
<=> x(5x-4)-2(5x-4)=0
<=>(x-2)(5x-4)=0<=> x = 2 hoặc x=4/5