Tính
V=4.5^100(1/5+1/5^2+1/5^3+.....+1/5^100)+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2017
Đặt:
\(A=4.5^{100}.\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+.....+\dfrac{1}{5^{100}}\right)+1\)
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+.....+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(5S=5\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+.....+\dfrac{1}{5^{100}}\right)\)
\(5S=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+.....+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(5S-S=\left(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+.....+\dfrac{1}{5^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+....+\dfrac{1}{5^{100}}\right)\)\(4S=1-5^{100}\Rightarrow S=\dfrac{1-5^{100}}{4}\)
Thay S và A ta có:
\(A=4.5^{100}.\dfrac{1-5^{100}}{4}+1\)
\(A=5^{100}.\left(1-5^{100}\right)+1\)
\(A=5^{100}-5^{200}+1\)
TL
1
22 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
\(4A=1-\frac{1}{5^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}}:4\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\)
=> \(V=4.5^{100}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(4.5^{100}.\frac{1}{4}-4.5^{100}.\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(5^{100}-1\right)+1\)
\(V=5^{100}\)
NB
3
2 tháng 5 2017
Đặt N=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+......+\dfrac{1}{5^{100}}\)
5N=\(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+..........+\dfrac{1}{5^{99}}\)
5N-N= \(\left(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+.............+\dfrac{1}{5^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+..........+\dfrac{1}{5^{100}}\right)\)
4N=1-\(\dfrac{1}{5^{100}}\) =\(\dfrac{5^{100}-1}{5^{100}}\)
N=\(\dfrac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\)
Thay N vào D ,ta có
D= 4.5\(^{100}\).(\(\dfrac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\) )+1
D=5\(^{100}\)
Vậy D =5\(^{100}\)
DN
0
TD
0
BK
0
:)))