K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2020

A B C M N D E

a, +)Xét \(\Delta BCN\) và \(\Delta AEN\) có:

NC= NE (GT)

\(\widehat{BNC}=\widehat{ANE}\) ( đối đỉnh)

BN=NA (GT)

\(\Rightarrow\Delta BCN=\Delta AEN\)  (c-g-c)

b, Theo câu a, ta có  \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

=> BC=AE  (2 cạnh tương ứng)           (1)

c, Xét \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

AM=BM  (gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

DM=BM  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\)

=> AD= BC  ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2)  => AD= AE

c,  Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

      =>\(\widehat{CBN}=\widehat{EAN}\)( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC   (*1)

Theo câu b ta có \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

             =>  \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 goc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC   (*2)

Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng  (theo tiên đề Ơ- clic)

Mở rộng thêm nha

Từ E, A ,D thẳng hàng  =>A nằm giữa E và D  ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)

Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE 

24 tháng 12 2016

câu này đề sai nha bn

11 tháng 12 2017

mk thấy nó cứ sai sai ấy nhonhung

2 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

2 tháng 12 2021

 "hbh" là gì vậy bạn

2 tháng 12 2021

Tham khảo

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

12 tháng 10 2021

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

12 tháng 10 2021

Cảm ơn nhoa:3

 

25 tháng 11 2017

Ta có \(\Delta BMC=\Delta DMA\left(c.g.c\right)\Rightarrow BC=DA\)và \(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)=> AD//BC

và \(\Delta CNB=\Delta ENA\left(c.g.c\right)\Rightarrow BC=EA\)và \(\widehat{NEA}=\widehat{NCB}\)=> AE//BC

\(\Rightarrow AD=AE\)và \(A\in DE\)

Vậy A là trung điểm BC

26 tháng 11 2017

A là trung điểm DE, ko phải BC nha bạn, mình lộn đó.