tim so thuc m lon nhat thoa man (x^2+x)(x^2+11x+30)+7>=m voi moi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
14 tháng 3 2017
a ) \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2019\right|\ge\left|2-2x+2x-2019\right|=\left|2-2019\right|=2017\)
Để A đạt GTNN là 2017 <=> \(\left(2-2x\right)\left(2x-2019\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le\frac{2019}{2}\)
b ) \(\left|2x-4\right|-\left|6-3x\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2\right|-3\left|x-2\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|=-1\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Rightarrow x=1;3\)
Mà x lớn nhất => x = 3
N
3
31 tháng 3 2017
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}\)
\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)
\(M\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
31 tháng 3 2017
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{27}\ge xyz\)
Ta có \(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 1 )
Xét \(3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)
Ta có \(\frac{1}{27}\ge xyz\)
\(\Rightarrow\frac{64}{27}\ge64xyz\)
\(\Rightarrow\frac{27}{64}\le\frac{1}{64xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{4}\le3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\ge\frac{9}{4}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{9}{4}\)
LM
26 tháng 10 2014
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24