- cho hình vuông ABCD . Hai tia Ax và Ay thay đổi luôn luôn tạo với nhau một góc 45 độ và lần lượt cắt BC ở M và đoạn DC ở N . Chứng minh MN=BM+DN
P/s : Cảm ơn rất nhiều ạ :))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2015
Bạn kẻ đường thẳng vuông góc với MN qua A cắt MN tại I và chứng minh AI = AB. Khi đó MN sẽ tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB
CM
14 tháng 4 2019
Gọi I là trung điểm của đoạn AA’. Ta có IO // Δ nên tâm O di động trên đường thẳng d cố định đi qua I và song song với ∆ . Mặt cầu tâm O đi qua hai điểm cố định A, A’ , có tâm di động trên đường trung trực d cố định của đoạn AA’. Vậy mặt cầu tâm O luôn luôn chứa đường tròn cố định tâm I có đường kính AA’ nằm trong mặt phẳng AA’ và vuông góc với d.
5 tháng 5 2020
a,Vì :
\(AM\mp BC,CI\)\(\Omega\)\(AD,CI\)\(\Omega\)\(AM=N\)
\(\rightarrow N\)là trực tâm \(\Delta ADC\rightarrow DN\)\(\Omega\)\(AC\)
b,Vì :
\(\widehat{BAC}=45^O,\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\rightarrow\Delta ABM\) vuông cân tại \(M\)
\(\rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\)
\(\rightarrow AB=AC\)MÀ
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACI}\left(+\widehat{DAC}=90^O\right),\widehat{AHB}\)
\(=\widehat{AIC}=90^O\)
\(\rightarrow\Delta ABH=\Delta CAI\left(g,c,g\right)\)
\(\rightarrow BH=AI\rightarrow BH^2+CI^2=AI^2+CI^2=AC^2=AB^2=2BM^2=\frac{BC^2}{2}=const\)
c,Ta có
\(\widehat{AIC}=\widehat{NMC}=90^O\rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{NCM}\)
\(\rightarrow\Delta AIN~\Delta CMN\left(g.g\right)\rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{IN}{MN}\)
\(\rightarrow\Delta NIM~\Delta NAC\left(c.g.c\right)\rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{NAC}=45^O\)Mà:
\(CI\) ! \(ID\rightarrow IM\)Là phân giác \(\widehat{CIH}\)\(\rightarrow\)Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua 1 điểm M cố định.
Lưu ý : \(\mp\)Thay cho !
\(\Omega\)thay cho
5 tháng 5 2020
NHiều công thức mk ko thấy nên là mk viết thay bằng cái khác tương tự xíu nha bn
Bạn chứng minh BC-CM+DC-CN=MN