K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2016

Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.

Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:

 A1= 1

A2= 1+2

A3= 1+2+3

...

A11= 1+2+3+...+10+11

Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9 

Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.

Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - B) chia hết cho 10. => đpcm.

7 tháng 11 2015

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư  (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn  hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

7 tháng 11 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!