Cho tam giác ABC cân tại A , BD là phân giác của góc ABC , CE là phân giác góc ACB
a) chứng minh BD = CE
b) Chứng minh ED song song vs BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA
xét tam giác DBC và tam giác ECB có
BC(chung)
ABC=ACB
ABC=ACB(cmt)
suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)
suy ra BD=CE
b)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC
A(chung)
ABD=ECD(theo câu a)
suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)
suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)
ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)
từ (1)(2) suy ra AED=ABC
suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)