tính A=1\7+1\7^2+1\7^3+...+1\7^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
\(7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
\(7A-A=\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
\(6A=7^{2008}-1\)
\(A=\frac{7^{2008}-1}{6}\)
Tương tự, \(B=\frac{4^{101}-1}{3},C=\frac{3^{101}-1}{2}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(D=7+7^3+7^5+7^7+...+7^{99}\)
\(7^2.D=7^3+7^5+7^7+7^9+...+7^{101}\)
\(\left(7^2-1\right)D=\left(7^3+7^5+7^7+7^9+...+7^{101}\right)-\left(7+7^3+7^5+7^7+...+7^{99}\right)\)
\(48D=7^{101}-7\)
\(D=\frac{7^{101}-7}{48}\)
Tương tự, \(E=\frac{2^{9011}-2}{3}\)
HT
1 tháng 10 2015
Đặt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
7A = \(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)
6A = 7A - A = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)
=> A = \(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
4 tháng 3 2017
Đặt \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{99}}\)
\(7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
TT
0
NT
1
19 tháng 11 2017
a) Đặt biểu thức trên là A
\(A=\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}+\frac{2}{11}-\frac{5}{7}+\frac{3}{7}-\frac{1}{5}\)
\(A=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{-3}{7}+\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{11}+\frac{2}{11}\right)+\frac{5}{9}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7}\)
\(A=0+0+0+\frac{5}{9}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7}\)
\(A=\frac{128}{117}-\frac{5}{7}\)
\(A=\frac{311}{819}\)
TT
1
VT
1 tháng 6 2015
A=1+7+72+73+74+...+799+7100
7A=7+72+73+74+...+799+7101
7A-A=(7+72+73+74+...+799+7101)-(1+7+72+73+74+...+799+7100)
6A=7101-1
A=7101-1/6