chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
a, 102002+2/3
b,102003+8/9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2021
Ta có:\(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\)
Để bt có giá trị là số tự nhiên thì \(5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x + 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
| Kết luận | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | loại |
=> \(x=\pm2\)
3 tháng 7 2021
Giải:
a) \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) là số tự nhiên thì \(x-2⋮x+3\)
\(x-2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
Ta thấy:
Nếu \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\) thì \(\dfrac{x-2}{x+3}\) sẽ là số tự nhiên
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
13 tháng 4 2015
a) 102002+ 2 = 1000...000 +2 = 1000...002 - có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3 chia hết cho 3.
Vậy 102002+2/3 có giá trị là stn
b) Giải tương tự câu a
VH
18 tháng 9 2016
Dễ ẹc:
a) Từ đề => ta cần phải tìm n + 2 > -1 và n thuộc N
Vậy => n > -3 => n = -2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;...
b) Đề sai
c)Đề câu này là \(\frac{3n+5}{n+1}\) phải ko ? Nếu có thì tui giải sau...
18 tháng 5 2016
a, 102002 có tổng các chữ số là 1+0+0+....+0 =1
102002 +2 có tổng các chữ số là 1+2=3 chia hết cho 3
Vậy 102002 phần 3 là số tự nhiên.
b, Tương tự
Các bạn chọn "tích" đúng cho mình với nha, thanks!
13 tháng 6 2015
a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3
Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)
\(=1+0+2=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9
Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)
\(=1+0+8=9\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)
=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)
=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)
=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN
Phần kia bạn giải tương tự nha