K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(4n-3\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(1\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{4}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{3}{2}\)\(0\)\(\frac{9}{4}\)\(\frac{-3}{4}\)

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 4 2018

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 8 2017

\(A=\frac{4+x}{x+3}=\frac{x+3+1}{x+3}=1+\frac{1}{x+3}\)(x\(\ne\)-3)

de A thuoc Z ma x thuoc Z \(\Leftrightarrow x+3\in\)Ư(3)={1;-1;3;-3}

ta co bang

x+31-13-3
x-2(tm)-4(tm)0(tm)-6(tm)

vay de A thuoc Z khi x \(\in\){-2;-4;0;-6}

co \(|^{ }_{ }x+1|^{ }_{ }\ge0\)voi moi x

\(\Rightarrow|^{ }_{ }x+1|^{ }_{ }-2\ge-2\)hay B \(\ge\)-2

dau "=" xay ra khi x+1=0\(\Leftrightarrow\)x=-1

vay voi x=-1 thi B dat gia tri nho nhat la -2

15 tháng 10 2016

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

16 tháng 3 2016

P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)\(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)

a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\)  phải thuộc Z 

=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:n-1=1 => n=2

TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}

  • b) Vì 2 thuộc Z nên để P có GTLN thì -\(\frac{1}{n-1}\) có GTLN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN

Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0

Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1

  • Vì 2 thuộc Z nên để P có GTNN thì - \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTLN

=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2

Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)\(\frac{5}{3}\)

 

7 tháng 3 2019

P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1

<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1

<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)

<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!

b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2

Thay vào ta được:

\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)

+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0

Thay vào ta được:

\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)