giải hệ ptr
2x - y -xy =13
\(15\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y-2}\right)=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=15\\15\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y-2}\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-15\\15\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y-2}\right)=2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\y-2=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-15\\15\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-15\\\frac{15\left(a+b\right)}{ab}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-15\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm:
\(t^2+2t-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y-2=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y-2=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2019
Ta có \(\left(x+2\right)\left(y+3\right)+\left(x+4\right)\left(y+1\right)=2xy+4x+6y+10=30\)
Đặt \(x+2=a,y+1=b\)
Ta có hệ mới
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a\left(a+2\right)}+\frac{1}{b\left(b+2\right)}=\frac{2}{15}\left(1\right)\\a\left(b+2\right)+b\left(a+2\right)=30\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1).(2)
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a+2}{b+2}+\frac{b+2}{a+2}=4\)
Nếu a,b khác dấu
=> \(VT\le-4\)(loại)
Nếu a,b cùng dấu
=> \(VT\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 hoặc a=b=-5
=> x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6
19 tháng 5 2019
bn nào giải thick cho mk đoạn cùng dấu và trái dấu với
tại sao cùng dấu lại >=4
trái dấu lại<=4
và làm thế nào để tính a,b
11 tháng 4 2020
Hệ phương trình đề cho tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}xy+18=\frac{1}{2}xy+x+y+2\\\frac{1}{2}xy-16=\frac{1}{2}xy+\frac{3}{2}x-y-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=18\\\frac{3}{2}x-y-3=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=16\\\frac{3}{2}x-y=-13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}x=3\\x+y=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{74}{5}\end{matrix}\right.\)
KL: ........................
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 8 2018
\(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}xy+\frac{3}{2}x+y+3=\frac{1}{2}xy+50\\\frac{1}{2}xy-x-y+2=\frac{1}{2}xy-32\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+y=47\\-x-y=-34\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=26\\y=8\end{cases}}\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất (x;y) = (26;8).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{2x-y}-x=2-\frac{x\left(2x+y\right)+5}{2x+y}\\\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{2x-y}-x=2-x-\frac{5}{2x+y}\\\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{2x-y}+\frac{5}{2x+y}=2\\\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{2x+y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\2x+y=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\frac{1}{x+1}\Rightarrow x=\frac{1}{u}-1;v=\frac{1}{y-2}\Rightarrow y=\frac{1}{v}+2\)
HPT trở thành: \(\int^{-\frac{1}{uv}=15}_{15.\left(u+v\right)=2}\Leftrightarrow\int^{uv=-\frac{1}{15}}_{15\left(u+v\right)=2}\Leftrightarrow\int^{u=-\frac{1}{15v}}_{15\left(u+v\right)=2}\)
tự giải típ đi mé :D
Đặt u=1/x+1 ; v=1/y-2
.............................................