tìm n là số lớn nhất biết khi chia cho 8 dư 7 ,chia cho 31 dư 28 vậy n = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
NN
13 tháng 2 2016
theo đề ta có :
a=8q+7 và a=31q+28
=> 31q+28=8q+7=> 31q+21=8q => 7q+21 chia hết cho 8 => 32q+16+5-p chia hết cho 8 => 5-p chia hết cho 8
=> 5-p=8k=>p=5-8k (k\(\in\)N)
để a là số lớn nhất thì p cũng phải là số lớn nhất nên suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất => k=0=>p=5
vậy số cần tìm là a=31.5+28=183
9 tháng 3 2016
bai nay kho khong chui noi cac thay co online math oi giup cac chau voi
13 tháng 2 2017
Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8
=>n-7-176 chia hết cho 8
=>n-183 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có: n:31 dư 28 => n-28 chia hết cho 31
=> n-28-155 chia hết cho 31
=> n-183 chia hết cho 31 (2)
Mà 100 \(\le\)n\(\le\)999
\(\Rightarrow\)100\(\le\)n\(\le\)999 nên 0<248k<816
\(\Rightarrow\)0< k < 4. Mà n là số lớn nhất
\(\Rightarrow\) k cũng là số lớn nhất mà k\(\in\)N \(\Rightarrow\)k=3
Vậy n=927
17 tháng 3 2016
927đó
vì 927 :8 dư 7 và chia 31 dư 28
tính thử đi
Mìh vừa mới được 100% điểm luôn nè
T i c k mình nhé
5 tháng 3 2016
chắc chắn 927 lun 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Theo đề bài, ta có:
n = 8q + 7 và n = 31p + 28 (q,p \(\in\) N)
=> 31p + 28 = 8q + 7
=> 31p + 21 = 8q
=> 7p + 21 chia hết cho 8
=> 32p + 16 + 5 - p chia hết cho 8
=> 5 - p chia hết cho 8
=> 5 - p = 8k (k \(\in\) N)
=> p = 5 - 8k
Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất
=> k là số tự nhiên nhỏ nhất => k = 0 => p = 5
Vậy số phải tìm là: n = 31 . 5 + 28 = 183