CM số sau là hợp số A=7.5^2n+12.6^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
1
13 tháng 12 2017
Ta có : \(7.5^{2n}+12.6^n=\left(19-12\right).5^{2n}+12.6^n=19.5^{2n}-12.25^n+12.6^n\)
\(=19.5^{2n}-12\left(25^n-6^n\right)\)
Ta thấy : \(25^n-6^n=19.\left(25^{n-1}+25^{n-2}.6+....+25.6^{n-2}+6^{n-1}\right)⋮19\forall n\in N\)
\(\Rightarrow19.5^{2n}-12\left(25^n-6^n\right)⋮19\) hay \(7.5^{2n}+12.6^n⋮19\)(đpcm)
PT
0
TN
2
11 tháng 4 2016
Ta thấy :
Đào 1m : Trả 1 đồng
Đào 2m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3m : Trả 1 x 2 x 2 = 4 đồng
.......
Đào 10m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ﴾9 thừa số 2﴿
Vậy số tiền tên nhà giàu phải trả là :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 ﴾đồng﴿
Đáp số : 1023 đồng
11 tháng 4 2016
Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?
Ta thấy :
Đào 1 m : Trả 1 đồng
Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3 m : Trả 1 x 2 x 3 = 6 đồng
.....................................................
Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )
Số tiền cần trả :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
\(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A=7.25^n+12.6^n\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Mà \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)
9 tháng 2 2017
ta phải CM: \(7.25^n+12.6^n⋮19\)
ta có: \(25^n\)đồng dư \(6^n\)mod 19
nên bt trên đồng dư với \(7.6^n+12.6^n\)mod 19
mà \(7.6^n+12.6^n=19.6^n⋮19\)( ĐPCM)
KN
0
3 tháng 9 2018
a, 11n+2+122n+1
= 11n.121+12.122n
= 11n.(133-12)+12.122n
= 11n.133-11nn .12+12.122n
=12.(144n-11n)+11n. 133
Có 144nn-11n \(⋮\)144-11=133
11n.133\(⋮\)133
=> dpcm
14 tháng 3 2019
\(A=7\cdot25^n-7\cdot6^n+19\cdot6^n=7\left(25^n-6^n\right)+19\cdot6^n\)
Ta thấy \(25^n-16^n⋮25-16\Rightarrow25^n-16^n⋮19\Rightarrow7\cdot\left(25^n-16^n\right)⋮19\)
\(19\cdot6^n⋮19\)
\(\Rightarrow A⋮19\)