Chứng Minh:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}<1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:
Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)
Phung Viet Hoang sai rồi. VD: 1/2<1
Chẳng nhẽ 1/2+1/2<1
1/2^2 < 1/1.2
1/2^3 < 1/2.3
.....
1/2^n < 1/(n-1).n
=> 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n = 1 - 1/n <1.