giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2+9y^2=10\\x+3y+8=12xy\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
12 tháng 2 2019
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3y\right)^2-6xy=10\\\left(x+3y\right)-12xy=-8\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y=a\\6xy=b\end{cases}}\)
ta đc hệ mới \(\hept{\begin{cases}a^2-b=10\\a-2b=-8\end{cases}}\)
Rút a theo b từ pt 2 rồi thế vào pt 1 tìm đc a,b, -> dễ
T
13 tháng 2 2019
Anh Dương em có cách khác.
Hệ phương trình tương đương \(\hept{\begin{cases}x^2+9y^2=10\\x+8=3y\left(4x-1\right)\end{cases}}\)
+)Xét x = 1/4.Thay vào phương trình hai suy ra \(\frac{33}{4}=0\) (loại)
+)Xét x khác 1/4.Chia hai vế của phương trình cho 4x - 1. Suy ra \(3y=\frac{x+8}{4x-1}\)
Thay vào phương trình một suy ra \(x^2+\frac{\left(x+8\right)^2}{\left(4x-1\right)^2}=10\) (1)
Dễ dàng nhận ra x = 3 là một nghiệm tức y = 1/3
Xét x khác 3:Chia hai vế của (1) cho x - 3 ta được:
\(\frac{x^2}{x-3}+\frac{\left(x+8\right)^2}{\left(4x-1\right)^2\left(x-3\right)}=\frac{10}{x-3}\)
Giải tiếp :v.Tất nhiên cách của anh Dương sẽ hay hơn,đỡ tốn thời gian hơn,cách này đọc chơi cho vui thôi ạ.
NP
1
5 tháng 2 2020
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+2x.\left(\frac{4x-6}{3}\right)-x+\frac{4x-6}{3}=0\left(1\right)\\y=\frac{4x-6}{9}\end{cases}}\)
Nhân 3 vào pt (1) rồi giải là ra nhé :)))
Học tốt!!!!!!!
TP
0
PC
0
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
\(\hept{\begin{cases}x^2+9y^2=10\\x+3y+8=12xy\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+6xy+9y^2=10+6xy\\x+3y=12xy-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3y\right)^2=10+6xy\\\left(x+3y\right)^2=\left(12xy-8\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10+6xy=\left(12xy-8\right)^2\)
\(\Leftrightarrow144x^2y^2-198xy+54=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=1\\xy=\frac{3}{8}\end{cases}}\)
- Với \(xy=1\):
\(\hept{\begin{cases}xy=1\\x+3y+8=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{x}\\x+\frac{3}{x}-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=\frac{1}{3}\\x=1,y=1\end{cases}}\)
- Với \(xy=\frac{3}{8}\):
\(\hept{\begin{cases}xy=\frac{3}{8}\\x+3y+8=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{8x}\\x+\frac{9}{8x}+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7-\sqrt{31}}{4},y=\frac{-7+\sqrt{31}}{12}\\x=\frac{-7+\sqrt{31}}{4},y=\frac{-7-\sqrt{31}}{12}\end{cases}}\)
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.