Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB gọi Ax By là các tia vuông góc với AB Qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn đó cắt Ax By theo thứ tự tại C và D Chứng minh rằng a, Kẻ MH vu... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Chi

28 tháng 11 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB gọi Ax By là các tia vuông góc với AB Qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn đó cắt Ax By theo thứ tự tại C và D Chứng minh rằng a, Kẻ MH vuông góc với AB tại H MH ra của ADN tại I Chứng minh I là trung điểm của MH b, Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi ABCD đạt min C, tìm vị trí của M trên nửa đường tròn...

0

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: ∠COD =...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

OC là tia phân giác của ∠AOM

OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: CD = AC +...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2017

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

K

karipham

25 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D 1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O 2) Chứng minh AC.BD = R2 3)Kẻ MH...

0

PL

Phạm Lê Gia Bảo

12 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A, B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.A) chứng minh AC. BD=R2B) kẻ MH vuông góc AB(H thuộc AB) chứng minh :OC song song...

0

LP

Lợi Phan

8 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A,B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Biết CD=a và BD= 3ACa) CMR: OC và OD vuông gócb) Tính tỉ số AC^2+BD^2/ CD^2c) Tính theo a diện tích tứ giác...

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: Tích AC.BD không đổi...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông tại O, ta có:

CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2018

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:a) ∠COD = 90ob) CD = AC...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

OC là tia phân giác của ∠AOM

OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông tại O, ta có:

CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

ND

Nguyễn Đức Duy

8 tháng 10 2023

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. a) xác định vị trí của M để diện tích ACDB nhỏ nhất b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng CB đi qua trung điểm I của...

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2019

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng MN = AM + BN

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: MA = MI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

NB = NI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà: MN = MI + IN

Suy ra: MN = AM + BN