Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Từ đồ thị hàm số và phương trình f(x) = 1 có ba số thực a,b,c thỏa
-1 < a < 1 < b < 2 < c sao cho f(a) = f(b) = f(c) = 1. Do đó,
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta có:
Do -1 < a < 1 nên đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt. Do đó, f(x) = a có 3 nghiệm phân biệt.
Ta lại có, 1 < b < 2 nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt khác. Do đó, f(x) = b có 3 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.
Ngoài ra, 2 < c nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm khác các điểm trên. Hay f(x) = c có 1 nghiệm khác các nghiệm trên.
Từ đó, số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 là m = 7
Đặt t =f(x) ta có f[f(x)]=1→f(t)=1
Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=1 ta thấy phương trình f(t)=1 có 3 nghiệm t =a ϵ (0 ;2),t =c ϵ(2 ;+∞) Dựa vào đồ thị ta lại có:
Phương trình t =a→f(x) =a và phương trình t =f(x) =b có 3 nghiệm phâ biệt.
Phương trình f =f(x) =c có một nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm .
Chọn đáp án B.
Trên 1 ; + ∞ , f ' ( x ) > 0 ⇒ Hàm số f(x) đồng biến trên 1 ; + ∞
Chọn đáp án A.
