K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2016

(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)

g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ; 

Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)

Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0 

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)

 <=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)

<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)

<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)

<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)

<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1 

20 tháng 1 2016

b2 -4ac>0  ( a khác 0 )

x1 + x2 = -b/a 

x1.x2 = c/a 

x1 - 2x2 =0  

=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a

mà x1x2 =c/a 

=>  2b2 /9a2 = c/a  => 2b2 = 9ac

9 tháng 1 2016

\(\Delta=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow b^2\ge4ac\)
vì 2 nghiệm cùng dấu nên ac>0
\(\int^{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}_{x_1x_2=\frac{c}{a}}\)
\(x_1=2x_2\)thế vào pt thứ 1 suy ra
\(x_2=-\frac{b}{3a};x_1=\frac{-2b}{3a}\)
\(\Rightarrow\frac{-b}{3a}\frac{-2b}{3a}=\frac{c}{a}\Rightarrow2b^2=9ac\left(TM\right)\)
 

9 tháng 1 2016

mình làm tắt tắt thôi chứ bạn tự trình bày ra nhé ^_^

24 tháng 1 2016

Thay x = 1+ căn 2 vào 

24 tháng 1 2016

Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc 

21 tháng 7 2016

Mọi người đâu hết zùi, giúp mk với!!!

31 tháng 7 2016

sao phải lm hì

26 tháng 1 2016

Theo ht Viete ta có :

\(\int^{x1+x2=-\frac{b}{a}}_{x1x2=\frac{c}{a}}\)

Xét \(\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2}=\frac{x1^2+x2^2}{x1^2x2^2}=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1^2\cdot x2^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}\)  rút gọn tiếp nha  (1)

\(\frac{1}{x1^2}\cdot\frac{1}{x2^2}=\frac{1}{\left(x1x2\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}\)  (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{x1^2};\frac{1}{x2^2}\) là nghiệm pt ....

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm