Một cái hộp không nắp được làm từ một miếng bìa các tông theo mẫu ở hình vẽ bên. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và thể tích của hộp là 500 c m 3 . Tìm x để nguyên liệu làm hộp tốn ít nhất.
A. x=8
B. x=5
C. x=10
D. x=12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Giải
Diện tích xung quanh thùng bia SÀI GÒN đó là:
3768 - ( 40 x 27 x 2 ) = 1608 ( cm2 )
Chu vi mặt đáy của thùng bia SÀI GÒN đó là :
( 40 + 27 ) x 2 = 134 ( cm )
Chiều cao của thùng bia SÀI GÒN đó là:
1608 : 134 = 12 ( cm )
Đáp số :12 cm
2.
Giải
Diện tích gỗ dán cần dùng để làm hộp là :
(0,6 . 0,6) . 5 = 1,8 ( dm2 )
Đáp số: 1,8 dm2
nửa chu vi đáy: 90 : 2 = 45(cm)
chiều dài bằng 2 chiều rộng nên chiều rộng bằng : 45 : 3 = 15(cm)
chiều dài : 15 x 2 = 30(cm)
diện tích 2 đáy: 15 x 30 x 2 = 900(cm2)
diện tích xung quanh: 1575 - 900 = 675(cm2)
chiều cao: 675 : 90 = 7,5(cm)
bài 2
Bể nước lúc trước khi thả gạch có số nước là:
(4 x 4 x 10) : 2 = 80 (dm3)
Thể tích 16 viên gạch là:
(2 x 1 x 0,5) x 16 = 16 (dm3)
Sau khi thả gạch thể tích gạch và nước là:
80 + 16 = 96 (dm3)
Lúc đó mặt nước cách miệng thùng số dm là:
(80 x 2 - 96) : (4 x 4) = 4 (dm)
Đ/S: 4 dm
Chúc bạn học tốt !
Đáp án D
Thể tích khối hộp V = S h = h a 2
Diện tíc của tấm bìa là S b = 4 a h + 2 a 2 = 3 ⇔ h = 3 - 2 a 2 4 a 2
Từ 1 và 2 suy ra V = h a 2 = 3 - 2 a 2 4 a a 2 = a 3 - 2 a 2 4 ≤ 2 4 (khảo sát hàm số)
Dấu “=” xảy ra khi a = 1 2 ⇒ thế vào (2) ta được h = 2 2 ⇒ a + h = 2 .
Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy. Ta có E F = C D = A B E F / / C D / / A B ⇒ A E F B là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10.
Do đó
Mặt khác theo pitago có B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) có
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án B.
Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy.
Ta có: E F = C D = A B E F / / C D / / A B
⇒ A E F B là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10 .
Do đó A B 2 + B F 2 = A F 2
⇔ A B 2 + B F 2 = 4 R 2 ⇔ a 2 + B F 2 = 4 R 2 ( 1 )
Mặt khác theo pitago có:
B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) có:
4 R 2 - a 2 = a 2 - h 2 ⇔ a 2 = h 2 + 4 R 2 2 = 10 2 + 4 × 10 2 2 = 250