Tìm các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn
/x-y/+/y-z/+z-t/+/t-x/=2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(\left|x-y\right|\) có cùng tính chất chẵn lẻ với \(x-y\)
\(\left|y-z\right|\) có cùng tính chất chẵn lẻ với \(y-z\)
\(\left|z-t\right|\) có cùng tính chất chẵn lẻ với \(z-t\)
\(\left|t-x\right|\) có cùng tính chất chẵn lẻ với \(t-x\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\) có cùng tính chất chẵn lẻ với \(x-y+y-z+z-t+t-x=0\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\) luôn chẵn
Mà 2015 lẻ \(\Rightarrow\) không có số nguyên x ; y ; z ; t nào thỏa mãn đề bài
MQ
1
7 tháng 5 2017
Vì :
|x - y| cùng tính chất chẵn lẻ với x - y
|y - z| cùng tính chất chẵn lẻ với y - z
|z - t| cùng tính chất chẵn lẻ với z - t
|t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với t - x
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)
Mà (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x) = (x - x) + (y - y) + (z - z) + (t - t) = 0 là số chẵn
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| là số chẵn
Mà 2017 là số lẻ => |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| ≠ 2017
=> x ; y ; z ; t \(\in\phi\)
LB
0
TT
2
3 tháng 7 2016
Ta có:
(x - y) + (y - z) + (z - x)
= x - y + y - z + z - x
= 0
Do |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - x)
Mà (x - y) + (y - z) + (z - x) chẵn => |x - y| + |y - z| + |z - x| chẵn
Vậy ta không tìm được giá trị nguyên của x, y, z thỏa mãn đề bài
Ủng hộ mk nha ^_-
3 tháng 7 2016
x;y;z có vai trò tương đương nên giả sử \(x\ge y\ge z\)thì PT đê bài :
<=> x - y + y - z -(z - x) =2015
<=> 2(x - z) =2015 (*)
x, z nguyên thì Vế trái của (*) là chẵn không thể = Vế phải của (*) là 1 số lẻ.
Nên, không có giá trị nguyên nào của x; y; z thỏa mãn đề bài.
