Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm CD
Từ AC=AD=BC=BD =>IJ chính là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD
=> IJ = a
Gọi O là điểm cách đều 4 đỉnh => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
=> O nằm trên IJ => Ta cần tính OA
Ta có:
Đáp án B
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc mặt phẳng (BCD) (H thuộc (BCD)) ⇒ H ∈ BM, AH ⊥ HM
VABCD lớn nhất khi và chỉ khi AH có độ dài lớn nhất, tức là khi H trùng M
Hai tam giác ACD, BCD đều, cạnh a, có đường cao AM, BM bằng a 3 2
Tam giác ABM vuông cân tại A, lấy N là trung điểm của AB ⇒ MN ⊥ AB
Mà MN ⊂ (AMB) ⊥ CD ⇒ MN ⊥ CD ⇒ MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:
Đáp án B
Gọi O là trọng tâm ∆ABC
Kẻ AM ⊥ AC và MH ⊥ AD
Vì DABC là tứ diện đều => DO ⊥ (ABC)
Vì ∆ABC đều => AO = 
Xét ∆DAO vuông tại O
Ta có: DO ⊥ BC và AM ⊥ BC
=> (DAM) ⊥ BC
=> MH ⊥ BC
Lại có MH ⊥ DA
=> MH = d(BC, DA)
Xét ∆DAM, ta có:
DO.AM = MH.AD
⇔ MH = a 2 2
⇔ d(BC, DA) = a 2 2
Đáp án B.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta có ∆ A B D và ∆ A C D đều cạnh bằng a nên B M = C M = a 3 2 ⇒ ∆ M B C cân tại M và MN là đường cao của ∆ M B C ⇒ M N ⊥ B C
Tương tự, ∆ N A D cân tại N nên NM là đường cao của ∆ N A D ⇒ N M ⊥ A D
Suy ra MN là đoạn vuông góc cung của AD và BC.
Vậy d A D ; B C = M N = B M 2 - B C 2 2 = a 3 2 2 - a 2 2 = a 2 2
Đáp án B.
Gọi lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta có ∆ ABD và ∆ ACD đều cạnh bằng a nên
=> ∆ MBC cân tại M và MN là đường cao của ∆ MBC => MN ⊥ BC
Tương tự, ∆ NAD cân tại N nên NM là đường cao của ∆ NAD => NM ⊥ AD
Suy ra MN là đoạn vuông góc cung của AD và BC.
Vậy
Chọn D