Chứng minh a 2 = | a | với mọi số a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2021
\(\left(a+2\right)^2+\left(a+4\right)^2=a^2+4a+4+a^2+8a+16\)
\(=2a^2+12a+20=2\left(a^2+6a+9\right)+2=2\left(a+3\right)^2+2\ge2>0\forall a\in R\)
2 tháng 6 2019
P = ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d )
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 3, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3 nên P chia hết cho 3
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 4
- nếu tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4
- nếu 4 số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 ( là 0,1,2,3 ) thì 2 số có dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, 2 số có số dư là 1 và 3
có hiệu chia hết cho 2. do đó P chia hết cho 4
T
2 tháng 6 2019
#)Giải :
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Trong 4 số a,b,c,d : Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 4
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 <=> trong 4 số a,b,c,d có hai số chẵn, hai số lẻ
Hiệu của hai số chẵn và hai số lẻ trong 4 số đó chia hết cho 2
=> Tích trên chia hết cho 3 và 4
Mà ƯCLN ( 3; 4 ) = 1 nên ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho ( 3 . 4 ) = 12
#~Will~be~Pens~#
DV
2
2 tháng 11 2021
\(\left(a+2\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(a^2+b^2+ab\right)\\ =a^2+4a+4+b^2+4b+4+a^2+b^2+ab\\ =2a^2+2b^2+4a+4b+ab+8\\ =\left[\left(a^2+ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+2\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+1\right]+\left(a^2+2a+1\right)+\dfrac{7}{4}\left(b^2+2\cdot\dfrac{6}{7}b+\dfrac{42}{49}\right)+\dfrac{9}{2}\\ =\left(a+\dfrac{1}{2}b+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+\dfrac{7}{4}\left(b+\dfrac{6}{7}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}>0\left(đpcm\right)\)
MT
2
8 tháng 10 2021
\(\left(a+2020\right)\left(a+2021\right)\)
Là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(a+2020\right)\left(a+2021\right)⋮2\forall a\in N\)
8 tháng 10 2021
2 số a+2020 và a+2021 là 2 số tự nhiên lt nên có tích chia hết cho 2
LQ
1
29 tháng 1 2021
Không biết bạn đã biết hằng đẳng thức chưa vì mk chỉ biết mỗi cái dùng HĐT để CM thôi :v
Sửa lại đề tí!
\(\dfrac{2ab}{a+b}\le\dfrac{a+b}{2}\) (a + b \(\ne\) 0)
\(\Rightarrow\) (a + b)2 \(\ge\) 4ab
\(\Rightarrow\) a2 + 2ab + b2 \(\ge\) 4ab
\(\Rightarrow\) a2 - 2ab + b2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) (a - b)2 \(\ge\) 0
Vì (a - b)2 \(\ge\) 0 luôn đúng với mọi a + b \(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) đpcm
Chúc bn học tốt!
PN
0
TH
0