cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của cạnh AB. So sánh số đo hai góc ACD và DCB. A B C D ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của cạnh AB. So sánh số đo hai góc ACD và DCB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
29 tháng 4 2018
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
11 tháng 3 2019
a) Ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
90 độ + 60 độ + góc C = 180 độ
góc C = 180 độ - (90 độ + 60 độ)
góc C = 30 độ
Xét tam giác ABC có:
góc A > góc B > góc C
(90 độ > 60 độ > 30 độ)
-> BC>CA>AB
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
30 tháng 4 2022
\(\text{a)Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{b)Ta có:}\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
H
30 tháng 4 2022
Đây nha:
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
góc BAD = góc BAC (gt)
AD chung
AB = AC (tam giác ABC cân)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (cgc)
b. Gọi E là trung điểm của BC
Có: góc BAC = góc BAD + góc CAD mà góc BAD = góc CAD
=> AD là đường phân giác
Lại có: tam giác ABC cân tại A => AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC
Do đó: DE là đường trung trực cũng là đường phân giác của tam giác BDC.
=> DE vuông với BC tại E; góc BDE = góc CDE
Xét tam giác BDE và tam giác CDE vuông tại E có:
DE chung
góc BDE = góc CDE (cmt)
=> tam giác BDE = tam giác CDE (ch-cgv)
=> góc DBC = góc DCB (2 góc tương ứng)
ACD>DCB
tại sao vậy Tạ Giang Thùy Loan