1. Tìm các số nguyên a, biết: a. a > -ab. a = -ac. a < -a2. Cho x1+x2+x3+.....+x49+x50+x51 = 0. Biết rằng: x1+x2 = x3+x4 = x5+x6 =...............= x49+x50 = x50+x51 = 1. Tìm x ?3. Cho 21 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh tổng của 21 số đó là 1 số dương...
Đọc tiếp
1. Tìm các số nguyên a, biết:
a. a > -a
b. a = -a
c. a < -a
2. Cho x1+x2+x3+.....+x49+x50+x51 = 0.
Biết rằng: x1+x2 = x3+x4 = x5+x6 =...............= x49+x50 = x50+x51 = 1. Tìm x ?
3. Cho 21 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh tổng của 21 số đó là 1 số dương ?
2 ta có x1+x2=1;x3+x4=1;...;x49+x50=1
mà x1+x2+x3+...+x50+x51=0
hay (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x49+x50)+x51=0
1+1+1+1+..+1+x51=0(có 25 thừa số 1)
1*25+x51=0
25+x51=0
x51=0-25
x51=-254
3 Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 31 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)
Tách riêng số riêng đó ra còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .
⇒ Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.