Tìm x thuộc z để x^2+4x+12 có giá trị là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{3x+2}\)nguyên mà \(x\)nguyên nên
\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,1\right\}\)(vì \(x\)nguyên)
Thử lại thấy \(x=1\)thỏa mãn \(M=5x+11\)là số chính phương.
Vậy giá trị của \(x\)thỏa mãn là \(1\).
NH
0
26 tháng 3 2019
Đặt \(x^2+2x+20=a^2\left(a\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+1\right)^2=19\)
\(\Leftrightarrow\left(a+x+1\right)\left(a-x-1\right)=19=19.1\)
Vì \(a\ge0;x\ge0\)nên\(\left(a+x+1\right)\ge\left(a-x-1\right)\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}a+x+1=19\\a-x-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+x=18\\a-x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\x=8\end{cases}}\)(Phần này mình làm nhanh)
Vậy khi x=8 thì \(x^2+2x+20\)là số chính phương
H
15 tháng 2 2023
Để C có giá trị là một số nguyên
⇒ 6x-1 : 3x+2
3x+2 : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
2(3x+2) : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
6x+4 : 3x+2
⇒ (6x+4) - (6x-1) :3x+2
⇒ 6x+4 - 6x+1 : 3x+2
⇒ 5 : 3x+2
⇒3x+2 thuộc Ư(5) = 5;-5;-1;1
⇒x = 1;-1
LC
1
18 tháng 10 2017
Do \(x^2+3x+1\) là số chính phương nên \(x^2+3x+1=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\right]-4a^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2a\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2a+3\right)\left(2x+2a+3\right)=5\)
Do x;a nguyên nên \(2x-2a+3\) và \(2x+2a+3\) là ước của 5
\(Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Với \(2x-2a+3=1\) thì \(2x+2a+3=5\) => \(\left(a;x\right)=\left(1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=5\) thì \(2x+2a+3=1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=-1\) thì \(2x+2a+3=-5\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;-3\right)\) (loại)
Với \(2x-2a+3=-5\) thì \(2x+2a+3=-1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-3;-1\right)\) (loại)
Vậy \(x=0\)
