CMR với mọi m thuộc n thì A=1+9^2n+80^2m+1980^2m không là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FL
0
LH
0
SS
0
KN
1
TN
31 tháng 3 2016
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
HT
0
TA
1
6 tháng 8 2017
\(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\)
\(=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+2n+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2.\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\)
\(=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)
Vì \(n^2< n^2+1< \left(n+1\right)^2\) nên \(n^2+1\) không thể là số chính phương
\(A=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)không thể là số chính phương (đpcm)
NT
0
ST
0