Chứng tỏ đa thức sau không thể phân tích thành nhân tử \(f\left(x\right)=x^3-x^2+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
2
11 tháng 9 2018
\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right).\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1-3xy\right]\)
\(=\left(x+y-1\right).\left[x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy\right]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
11 tháng 9 2018
\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right).1+1^2\right)-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2+x+y+1\right)\)
K
4
R
6 tháng 1 2022
x3+27+(x+3)(x+9)
= (x+3)(x2-3x+9)+(x+3)(x+9)
= (x+3)(x2-3x+9+x+9)
=(x+3)(x2-2x+18)
6 tháng 1 2022
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=x\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
26 tháng 12 2021
\(a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)\)
\(b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)\)
\(c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)\)
\(d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
9 tháng 8 2016
x3+y(1-3x2)+x(3y2-1)-y3
= x3-3x2y+3xy2-y3+y-x
=(x-y)3 -(x-y)
=(x-y)(x2-2xy+y2-1)
9 tháng 8 2016
cái chỗ kia giải thích dùm mìh đy : \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y-x\)
10 tháng 8 2016
\(x^3+y\left(1-3x^2\right)+x\left(3y^2-1\right)-y^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y-x\)
\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)\)
10 tháng 8 2016
phân tích đa thức thành nhân tử cơ mà
=(x-y)3-(x-y)
=(x-y)[(x-y)2-1]
DT
1
25 tháng 2 2020
Ta có :
\(x^2\left(x^4-1\right)\left(x^2+1\right)+1=x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)+1=\left(x^4-x^2\right)\left(x^4+x^2-2\right)+1\)
Gọi \(x^4-x^2\) là t, ta có:
t(t-2)+1=\(t^2-2t+1=\left(t-1\right)^2=\left(x^4+x^2-1\right)^2\)
2 tháng 8 2018
\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+4\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left[\left(x+4\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4+1\right)\left(x+4-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)
=.= hok tốt!!
NQ
2
TA
10 tháng 7 2021
`(x+3)^4+(x+5)^4-2`
`={[(x+3)^2]^2-1^2}+{[(x+5)^2]^2 -1^2}`
`=[(x+3)^2-1^2][(x+3)^2+1]+[(x+5)^2-1^2][(x+5)^2+1]`
`=(x+3-1)(x+3+1)[(x+3)^2+1]+(x+5-1)(x+5+1)[(x+5)^2+1]`
`=(x+2)(x+4)[(x+3)^2+1]+(x+4)(x+6)[(x+5)^2+1]`
`=(x+4){(x+2)[(x+3)^2+1]+(x+6)[(x+5)^2+1]}`
`=(x+4)(2x^3+24x^2+108x+176)`
10 tháng 7 2021
Bạn gì ơi hình như phải ra \(2\left(t+4\right)^2\left(x^2+8x+22\right)\)chứ nhỉ???
Tại sao lại không? Phương trình này lúc nào chả có nghiệm. Bạn ra đề rõ ràng nhé!!!
Đề là thế đó bạn , đa thức trên ko phân tích đc thành nhân tử và bạn hãy cm điều đó đi, gợi ý dùng đ/l bê du ấy, nếu bạn chắc chắn đề sai thì hãy thử phân tích thành nhân tử đi!!!!