cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. gọi N trung điểm BD. Mp (P) qua N song song mp (CDB') cắt AB' tại M. tính tỉ số \(\frac{AM}{DC'}\)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án là C.
Ta có: V O . A , B , C , = 1 2 V O . A , B , C , D , ; V O . A , B , C , D , 1 3 V A B C D . A , B , C , D ,
V O . A , B , C , = 1 6 V A B C D . A , B , C , D , ⇒ V O . A , B , C , V A B C D . A , B , C , D = 1 6
Do \(A'B'//CD\Rightarrow A'\in\left(CDB'\right)\)
Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD \(\Rightarrow EF//CD\Rightarrow EF\in\left(P\right)\) do EF qua N
Gọi P là trung điểm BB' \(\Rightarrow EP//B'C\) (đường trung bình) \(\Rightarrow P\in\left(P\right)\)
Gọi Q là trung điểm AA' \(\Rightarrow QF//A'D\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)
Trong mp (ABB'A'), nối AB' cắt PQ tại M
\(\Rightarrow\) M là trung điểm AB' theo t/c hình bình hành
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AB'=\frac{1}{2}DC'\Rightarrow\frac{AM}{DC'}=\frac{1}{2}\)