Giải hpt:
x^4-2x^2y=1
2x^2+y^2-2y=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
Y
18 tháng 6 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-y=-7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\\left[-x-\left(-x\right)\right]+\left(-y-2y\right)=-7-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-3y=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right)\)
T
2
T
22 tháng 8 2019
Câu a, b, c thì đơn giản òi. Câu d phải chú ý điểm rơi:v
d) Ta có: \(D=\left(x-\frac{1}{2}\right)^4+\frac{1}{2}\left(3x^2-3x+\frac{15}{8}\right)\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^4+\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{16}\ge\frac{9}{16}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2
NV
1
16 tháng 10 2020
Ta có: \(-7x^3+12x^2y-6xy^2+y^3-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y-x^3\right)-\left(xy^2-x^2y\right)+\left(2x^2y-2x^3\right)+\left(y^3-xy^2\right)-\left(4xy^2-4x^2y\right)+\left(4x^2y-4x^3\right)+\left(2y-2x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(x^2-xy+2x^2+y^2-4xy+4x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left[x^2-x\left(y-2x\right)+\left(y-2x\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left[\left(x-\frac{y-2x}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2x\right)^2+2\right]=0\)
Mà \(\left(x-\frac{y-2x}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2x\right)^2+2>0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow y-x=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-y^2-7x+2y+6=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-x^2-7x+2x+6=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6=0\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{2;3\right\}\\x=y\end{cases}}\)
Vậy ta có 2 cặp (x;y) thỏa mãn: \(\left(2;2\right);\left(3;3\right)\)
2 tháng 10 2015
a) x3 - 4x2 + 12x - 27 = (x - 3)(x2 + 3x + 9) - 4x(x - 3)
= (x - 3)(x2 + 3x + 9 - 4x) = (x - 3)(x2 - x + 9)
b) x3 + 2x2 + 2x + 1 = (x + 1)(x2 - x + 1) + 2x(x + 1)
= (x + 1)(x2 - x + 1 + 2x) = (x + 1)(x2 + x + 1)
c) y4 - 2y3 + 2y - 1 = (y2 - 1)(y2 + 1) - 2y(y2 - 1)
= (y2 - 1)(y2 + 1 - 2y) = (y - 1)(y + 1)(y - 1)2
= (y + 1)(y - 1)3
PD
2
LT
24 tháng 8 2016
x^2 - 2x - 15
= x^2 - 5x + 3x - 15
= ( x^2 + 3x ) - (5x +15 )
= x ( x +3 ) - 5 ( x + 3 )
(x + 3 ) ( x - 5 )
19 tháng 10 2021
\(a,=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(6x-7\right)\left(x-2\right)\)