có bao nhiêu số nguyên tố p sao chp p+2 và p+4 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2015
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p 3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k N*.
+) Nếu p = 3k p = 3 p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3
20 tháng 2 2016
2. Giả sử b = 2
=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)
b = 3
=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)
=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm
Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.
Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm
BD
14 tháng 11 2016
Có bao nhiêu hợp số có dạng 23a ?
Trả lời: có 8 số.
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p = 3
Số số nguyên tố có dạng 13a là 2 số . ( 131 ; 137 )
20 tháng 12 2017
Trong bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000, ta thấy: có hai số nguyên tố có dạng 23a là 233; 239. Vậy các số là hợp số có dạng 23a là : 230;231;232; 234;235;236;237;238.
Vậy có tất cả 8 hợp số có dạng 23a.
DH
0
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 12 2020
1. Hợp số có ước khác 1 và chính nó.
2.số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó
3.hợp số lẻ nhỏ nhất là 9.
4.số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
5. có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100
6.kiểm tra xem ước của nó là gì.
7. ta có 30=2.3.5 mà ước lớn hơn 5 nên chỉ có 6,10,15 và 30 là ước thỏa mãn
8.bội của 1 là tập số tự nhiên
9 ước của 1 là chính nó
10. 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
SI
14 tháng 12 2020
1. Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước
2. Số nguyên tố là số có 2 ước là 1 và chính nó
3. Hợp số lẻ nhỏ nhất : 9
4. Số nguyên tố chẵn duy nhất : 2
5. Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100
6. Lần lượt chia số đó cho 1 ; 2 ; 3 ; ....... nếu số đó chia hết cho hơn 2 số thì số đó là hợp số, và ngược lại nếu số đó chia hết cho 2 số (1 và chính nó) thì số đó là số nguyên tố
7. Ta có : 30 = 2 . 3 . 5 mà các ước cần tìm lớn hơn 5 => Các ước cần tìm là : 6 ; 10 ; 15 ; 30
8. B(1) = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; .......} => B(1) = N
9. Ư(1) = 1
10. Số 0 và 1 không phải số nguyên tố cũng chăng phải là hợp số.
Nếu \(p=3\)khi đó \(p+2=5,p+4=7\)thỏa mãn.
Nếu \(p\ne3\):
khi đó \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)
Nếu \(p=3k+1\)suy ra \(p+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)không là số nguyên tố.
Nếu \(p=3k+2\)suy ra \(p+4=3k+2+4=3k+6⋮3\)không là số nguyên tố.
Vậy có duy nhất \(p=3\)thỏa mãn ycbt.