Tìm số nguyên n để : ( 2n + 5 ) chia hết ( n + 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2017
( 2n + 5 ) : n + 1
<=> 2n + 2 + 3 : n+ 1
2.( n+ 1) + 3 : n+ 1
mà 2 ( n+ 1 ) : n + 1
=> 3 : n+ 1
n + 1 thuộc ước (3 ) ={ +-1 ; + -3 }
| n+1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -2 | 0 | -4 | 2 |
vậy n { -4; -2 ; -0 ; 2 }
b, ( 3n+ 1 : n-1
<=> 3n -3 + 4 : n-1
3 .( n-1 ) +4 : n-1
mà 3 ( n-1 ) : n-1
=> 4 : n-1
( tương tự như trên nha )
c, n+ 5 : 2n + 1
<=> 2n + 10 : 2n + 1
( 2n + 1 ) + 9 : 2n + 1
mà 2n + 1 : 2n + 1
=> 9 : 2n + 1
( tương tự như trên)
LM
8 tháng 1 2017
Bài 1
Ta có :
(2n + 5) \(⋮\)(n + 1 ) => (2n + 2) + 3 \(⋮\)(n + 1)
=> 3 \(⋮\)(n + 1) => n + 1 \(\in\)Ư(3) => n + 1\(\in\){1 ; -1 ; 3 ; -3}
- Với n + 1 = 1 => n = 0
- Với n + 1 = -1 => n = -2
- Với n + 1 = 3 => n = 2
- Với n + 1 = -3 => n = -4
Bài 2
Ta có :
(3n + 1) \(⋮\)(n - 1) => (3n - 3) + 4 \(⋮\)(n - 1)
=> 4 \(⋮\)(n - 1) => n - 1 \(\in\)Ư(4) => n - 1 \(\in\) {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
- Với n - 1 = 1 => n = 2
- Với n - 1 = -1 => n = 0
- Với n - 1 = 2 => n = 3
- Với n - 1 = -2 => n = -1
- Với n - 1 = 4 => n = 5
- Với n - 1 = -4 => n = -3
Bài 3 thì mình bó tay
A
8 tháng 8 2023
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
BV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
LK
3 tháng 2 2016
3x+12=2x-4
3x-2x=-4-12
1x=-16
x=-16:1 =>x=-16
14-3x=x+4
-3x-x=4-14
-4x=-10
x=-10:-4 =>x=-10/-4
2(x-2)+7=x-25
2x-4+7=x-25
2x-x=-25+4-7
2x=-28
x=-28;2 =>x=-14
|a+3|=-3
a+3=-3 hoặc a+3=3
a=-6 hoặc a=0
3 tháng 2 2016
tìm x thì dễ rồi , mình làm tìm n nhá
a, ta có n+5=n-1+6
mà n-1 chia hết cho n-1
suy ra để n là số nguyên thì 6 chia hết cho n
suy ra n là ước của 6 ={
±1;
|
Ta có :
(2n+5) chia hết (n+1)
=>(n+1+n+5) chia hết (n+1)
Vì n+1 chia hết cho n+1
=>(n+5)chia hết (n+1)
=>(n+1+4) chia hết (n+1)
Vì n+1 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> n+1 thuộc 4,-4,2,-2,1,-1
=> n = 3,-5,1,-3,0,-2
Ta có 2n+5=2(n+1)+3
=> 3 chia hết cho n+1
n nguyên => n+1 nguyên => n+1\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}
ta có bảng
Vậy n={-4;-2;0;2}