cho pt \(x^2-4\sqrt{3}x+8=0\) có 2 nghiệm x1,x2. ko giải pt, tính Q = \(\frac{6x_1^2+10x_1x_2+6x_2^2}{5x_1x_2^3+5x_1^3x_2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}=\frac{6.\left(-2\right)^2-2\left(-3\right)}{5.\left(-3\right)\left[\left(-2\right)^2-2\left(-3\right)\right]}=-\frac{1}{5}\)
\(B=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}=\frac{3\left(-2\right)^2-\left(-3\right)}{4.\left(-3\right)\left(-2\right)}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+1)^2-2m\geq 0\Leftrightarrow m^2+1\geq 0$
$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
a.
$|x_1-x_2|=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1-x_2)^2}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{[2(m+1)]^2-8m}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{4(m+1)^2-8m}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{4m^2+4}=16$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{m^2+1}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{m^2+1}=8\Leftrightarrow m^2+1=64$
$\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{63}$ (tm)
b/
$|x_1|-|x_2|=5$
$\Rightarrow (|x_1|-|x_2|)^2=25$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2|x_1x_2|=25$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2|x_1x_2|=25$
$\Leftrightarrow 4(m+1)^2-4m-4|m|=25(*)$
Nếu $m\geq 0$ thì:
$(*)\Leftrightarrow 4(m+1)^2-8m=25$
$\Leftrightarrow 4m^2+4m-25=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(-1+ \sqrt{26})$ (do $m\geq 0$)
Nếu $m<0$ thì:
$(*)\Leftrightarrow 4(m+1)^2=25$
$\Leftrightarrow m+1=\pm \frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}$ hoặc $m=\frac{-7}{2}$
Do $m<0$ nên $m=\frac{-7}{2}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2020
Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\sqrt{3}\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{3\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-x_1x_2}{4x_1x_2\left[x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right]}=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}\)
\(=\frac{3\left(-3\sqrt{3}\right)^2-1}{4.1.\left[\left(-3\sqrt{3}\right)^2-2.1\right]}=...\)
11 tháng 1 2015
áp dụng hệ thức viet => S= 2\(2\sqrt{3}\) P = 1 thay vào tính
18 tháng 6 2015
bài 1: pt (2) hình như có vấn đề
b) \(x^4-7x^2+6=0\Leftrightarrow x^4-x^2-6x^2+6=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-6\right)=0\)
=> x^2-1=0 <=> x=+-1 hoặc x^2-6=0 <=> x=+-6
bài 2: ĐK: x >0 và x khác 1
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b) ví x>0 => \(\sqrt{x}-1>-1\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)>-1\)=> k tìm đc Min
c) \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
để biểu thức này nguyên => \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left(+-1;+-2\right)\)
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 4(t/m) | 0(k t/m) | 9(t/m) | PTVN |
=> x thuộc (4;9)
bìa 3: câu này bạn đăng riêng mình làm rồi đó
LT
0
Bạn vẫn ko hiểu vấn đề à?
\(6\left(x_1^2+x_2^2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2-12x_1x_2\)
Không phải là \(6\left(x_1^2+x_2^2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) như bạn nghĩ.
Hiểu chưa ạ? Ko tin hãy khai triển ra, sao bạn ko khai triển để kiểm tra mà cứ thắc mắc kiểu kì cục vậy ta?
Anh Mai
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\sqrt{3}\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(Q=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}\)
\(Q=\frac{6.\left(4\sqrt{3}\right)^2-2.\left(-8\right)}{5.\left(-8\right).\left[\left(4\sqrt{3}\right)^2-2.\left(-8\right)\right]}\)
Casio bấm nốt kết quả