1)tìm x,y(x,y>=0) nguyên thõa mãn \(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\)2)Cho tam giác BAC,gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác.CÁc đường AM,BM,CM lần lượt cắt BC,CA,AB tại D,E,F.Tính P=\(\frac{AM}{AD}+\frac{BM}{BE}+\frac{CM}{CF}\)3)Tìm x,y để xy đạt giá trj lớn nhất thõa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)4)Biết a,b>1. Tìm...
Đọc tiếp
1)tìm x,y(x,y>=0) nguyên thõa mãn \(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\)
2)Cho tam giác BAC,gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác.CÁc đường AM,BM,CM lần lượt cắt BC,CA,AB tại D,E,F.Tính P=\(\frac{AM}{AD}+\frac{BM}{BE}+\frac{CM}{CF}\)
3)Tìm x,y để xy đạt giá trj lớn nhất thõa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)
4)Biết a,b>1. Tìm MinQ=\(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)
3. \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)
\(x^2\left(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}\right)=4x^2\)
\(2x^4+1+\frac{x^2y^2}{4}=4x^2\)
\(\frac{x^2y^2}{4}=4x^2-2x^4-1\)
\(x^2y^2=16x^2-8x^4-4=-8\left(x^4-2x^2+1\right)+4=-8\left(x^2-1\right)^2\le4\)
\(xy\le2\) do đó xy min =2
<=> x=-1,y=-2
x=1 y=2
x=1 y=-2
x=-1 y=2