Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Theo cách đặt giao của AC, BD là O của bạn Khôi thì phần 1 có thể CM như sau:
Áp dụng công thức BĐT trong tam giác thì:
\(AD< AO+OD\)
\(BC< BO+OC\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên:
\(AD+BC< AO+CO+BO+DO=AC+BD\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Còn đoạn "Theo câu 1 thì AC < p và BD < p$ là không có cơ sở em nhé.
PT
1
CM
23 tháng 3 2017
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
* Trong ∆ OAB, ta có:
OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
* Trong ∆ OCD, ta có:
OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
OA + OB + OC + OD > AB + CD
⇒ AC + BD > AB + CD
SG
3
19 tháng 6 2015
a, Gọi AC giao BD tai O
TAm giác OAB có
OA + OB > AB (1)
Tam giác OCD có
OC + OD > CD (2)
cộng vế với vế của (1) và (2) -=> AC + BD > AB + CD
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của hình tứ giác ABCD
Trong các tam giác AOB và COD theo bất đẳng thức tam giác ta lần lượt có :
OA + OB > AB
OC + OD > CD
Cộng theo từng vế bất đẳng thức trên ta có :
AB + BD > AB + CD ( đpcm )