Giải phương trình
\(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{x^2-4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2019
\(\frac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\frac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{3x+4}+\frac{1}{3x+4}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Chúc bạn học tốt !!!
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
KT
14 tháng 2 2018
\(ĐKXĐ:\) \(\forall x\in Z\)
\(\frac{x^2}{x^2+2x+2}+\frac{x^2}{x^2-2x+2}-\frac{4\left(x^2-5\right)}{x^4+4}=\frac{322}{65}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2\left(x^2-2x+2\right)}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)}+\frac{x^2\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}-\frac{4\left(x^2-5\right)}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=\frac{322}{65}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^4-2x^3+2x^2+x^4+2x^3+2x^2-4x^2+20}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=\frac{322}{65}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x^4+10}{x^4+4}=\frac{322}{65}\)
\(\Rightarrow\)\(65\left(2x^4+10\right)=322\left(x^4+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(130x^4+650=322x^4+1288\)
\(\Leftrightarrow\)\(192x^4=-638\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
P/S:mk lm bừa thôi, đúng thì you tham khảo, sai thì báo mk biết nha
26 tháng 7 2017
ĐK \(x\ne\left\{1;2;3;4\right\}\)
Ta có \(\frac{x^2-2x+2}{x-1}+\frac{x^2-8x+20}{x-4}=\frac{x^2-4x+6}{x-2}+\frac{x^2-6x+12}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{4}{x-4}=x-2+\frac{2}{x-2}+x-3+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-8}{x^2-5x+4}=\frac{5x-12}{x^2-5x+6}\)\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(5x-12\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^3-25x^2+30x-8x^2+40x-48=5x^3-25x^2+20x-12x^2+60x-48\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy x=0 hoặc x=5/2
\(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow2x\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=x^2+12\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5x+10=x^2+12\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5x+10-x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Leftrightarrow x=2\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;-1}
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{x^2-4}\)
<=> \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=> 2x(x + 2) - 5(x - 2) = x2 + 12
<=> 2x2 + 4x - 5x + 10 = x2 + 12
<=> 2x2 - x + 10 = x2 + 12
<=> 2x2 - x + 10 - x2 - 12 = 0
<=> x2 - x - 2 = 0
<=> (x - 2)(x + 1) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 2 (ktm) hoặc x = -1 (tm)
=> x = -1