1 . Tìm x , y biết \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)2. Mốt số chính phương có dạng abcd . Biết ab - cd =1 . Hãy tìm số abcdCho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N . Đường thằng MN cắt tia AB , tia AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng : a ) BE = CFb...
Đọc tiếp
1 . Tìm x , y biết \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)
2. Mốt số chính phương có dạng abcd . Biết ab - cd =1 . Hãy tìm số abcd
Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N . Đường thằng MN cắt tia AB , tia AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng :
a ) BE = CF
b ) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
1. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{x}{17}\)
Từ bài ra => \(\frac{x}{17}=\frac{xy}{17}\)
<=> \(x=xy\)
<=> xy - x = 0
<=> x ( y-1) =0
<=> x = 0 hoặc y = 1
+) Với x = 0 , ta có: \(\frac{y}{16}=\frac{0}{17}=-\frac{y}{18}\)=> y = 0
+) Với y = 1; ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{x-1}{18}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{1}{-1}=-1\Rightarrow x=-17\) thử lại thỏa mãn
Vậy x = 0; y= 0 hoặc x = -17 ; y = 1
Cô ơi 2 dòng dấu cộng em chưa hiểu ạ