Tìm 1 số có 2 chữ số biết nếu viết thêm số 0 vào giữa thì số mới gấp 9 lần số ban đầu? Gợi ý số đó nằm trong khoảng từ 30 đến 50
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là ab ( a khác 0 ; b \(\le\)9 ) ; nếu viết thêm 0 vào giữa số đó thì được a0b
Theo bài ra ta có :
ab x 9 = a0b
( 10a + b ) x 9 = 100a + b
90a + 9b = 100a + b
8b = 10a
=> 4b = 5a
a,b là số có một chữ số
=> b = 5 ; a = 4
Vậy số đó là 45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abcd.
Theo đề bài ta có: \(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\Leftrightarrow10.000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)
\(\Leftrightarrow1000a=8\cdot\overline{bcd}\Leftrightarrow125\cdot a=\overline{bcd}\)
- a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125
- a = 2 => bcd = 250 => abcd = 2250
- a = 3 => bcd = 375 => abcd = 3375
- a = 4 => bcd = 500 => abcd = 4500
- a = 5 => bcd = 625 => abcd = 5625
- a = 6 => bcd = 750 => abcd = 6750
- a = 7 => bcd = 875 => abcd = 7875
- a>=8 => bcd >=1000 loại.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là ab
a0b=abx9
ax100+b= (ax10+b)x9
ax100+b=ax90+bx9
bớt mỗi vế đi 90 lần a và 1 lần b
ax10=bx8
chia mỗi vế cho 2
ax5=bx4
vì ax5 là số chia hết cho 5 và bx4 chia hết cho 4 nên ax5 và bx4 là số chia hết cho 5 và 4
nếu a=4 thì b=5 ta được số 45 (chọn)
thử lại: 45x9=405
vậy số cần tìm là 45
Lời giải:
Gọi số đó là ab (a khác 0,a ,b<10)
Theo bài ra ta có:
abx9=a0b
90a+9b=100a+b
8b =10a
4b =5a
=>a/b =4/5
Vậy số cần tìm là 45
tk mình nha bạn!!!
cảm ơn rất nhiều!!!