Question

[Lê Trí Khoa]

Gieo độc lập 10000 lần 1 đồng tiền cân đối: tính xác suất để trong 10000 lần gieo đó số lần mặt N xuất hiện nằm trong khoảng (5050,5100)

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

Gọi X là số lần mặt N xuất hiện trong 10000 lần gieo đó, ta có X là BBN nhị thức B(10000 ; 0,5). Xác suất cần tìm là P(5000 < X < 5100) vì n khá lớn nên :

   \(P\left(5010< X< 5100\right)=\Phi\left(\frac{5100-10000.0,5}{\sqrt{10000.0,5.0,5}}\right)\)\(-\Phi\left(\frac{5050-5000}{\sqrt{2500}}\right)\)

                                                    \(=\Phi\left(2\right)-\Phi\left(2\right)=0,474-0,314\)

                                                      \(=0,16\)

Vậy xác suất để trong 10000 lần gieo đó số lần mặt N xuất hiện nằm trong khoảng (5050,5100) là 0,16