C/m: 10\(^6\)-5\(^7\)chia hết cho 59
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
106 - 57
= (5 . 2)6 - 56 + 1
= 56 . 26 - 56 . 5
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59
Vì 56 . 59 \(⋮\) 59 nên 106 - 57 \(⋮\) 59
Vậy...
\(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5.5^6\)
\(=2^6.5^6-5.5^6\)
\(=5^6.\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005 => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.
b) 79m+1 - 79m = 79m x 79 - 79m = 79m x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78 => 79m+1 - 79m chia hết cho 78.
c) 257 + 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1) = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30 => 257 + 513 chia hết cho 30.
d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 56 x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49 => 106 - 57 chia hết cho 49.
e) 710 - 79 - 78 = 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41 => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.
f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
106 - 57 = 26.56 - 57 = 56.(26 - 5) = 56.59 chia hết cho 59
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
10^6 - 5^7 = (2.5)^6 - 5^7 = 2^6.5^6 - 5^7 =5^6(2^6 - 5) = 5^6( 64 - 5) =5^6. 59
Vậy nó chia hết cho 59 vì tích có thừa số 59
Done!
Tíck cho mk nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
106 - 57 = (2.5)6-57 = 26.56-57 = 56(26-5) = 56(64-5) = 56.59 chia hết cho 59 (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
b) 76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
c) 109+108+107=107.(102+101+100)=(5.2)7.(100+10+1)=57.27.111=57.26.2.111
=57.26.222 chia hết cho 222
=>ĐPCM
d) 106-57=(2.5)6-5.56=26.56-5.56=(26-5).56=(64-5).56=59.56 chia hết cho 59
=>ĐPCM
\(5^5-5^4+5^3=5^2.5^3-5.5^3+1.5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)
Chia hết cho 7
=> dpcm
Các câu còn lại tương tự
\(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5^7=2^6.5^6-5^7=2^6.5^6-5^6.5=5^6.\left(2^6-5\right)=5^6.59\)
chia hết cho 59(đpcm)