K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2019

Vì AD là đường cao nên AD < AB (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\(\Rightarrow\frac{1}{AD}>\frac{1}{AB}\)

Chứng minh tương tự:

\(\frac{1}{BE}>\frac{1}{BC};\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}\)

Cộng tương ứng 2 vế của các bất phương trình ta có điều phải chứng minh.

\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\left(đpcm\right)\)

20 tháng 11 2019

Đường phân giác mà bạn -_-

1 tháng 5 2021

Kết quả hình ảnh cho Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) chứng minhHD/AD

Đây nhé

Bài này bọn e đã từng làm rồi, có trong đề thi HSG Toán lớp 8 tỉnh Bắc Giang , anh tham khảo nhé :

Đặt \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là \(l_a,l_b,l_c\).

Violympic toán 9Violympic toán 9

12 tháng 7 2017

A B C D E F H

Cô hướng dẫn nhé.

a) Do ABC là tam giác cân nên AE = AF, AC = AB 

Lại có \(\Delta AFC\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AF.AH=AB.AC\Rightarrow AE.AH=AC^2\)

b) Câu này đề ko đúng. Cô sửa lại \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4.AD^2}\)

 \(AD.BC=AB.CF\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)\)

Vậy nên \(VP=\frac{AD^2+\frac{BC^2}{4}}{BC^2.AD^2}=\frac{AD^2+\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{CF^2AB^2}=\frac{AD^2+BD^2}{CF^2AB^2}=\frac{AB^2}{CF^2.AB^2}=\frac{1}{CF^2}=VT\)

21 tháng 7 2018

VT,VPlà gì

13 tháng 11 2018

cần giải gấp