cho tam giác abc cân tại a, 2 điểm d và e lần lượt thay đổi trên ab,bc.gọi f là chân đường vuông góc của c trên bc.biết ef=bc/2.cmr đường thẳng qua e và vuông góc de luôn đi qua 1 điểm cố định
MN ƠI GIÚP E AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG E TÍCH CHO
THANK ....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
7 tháng 3 2020
1, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB
Mà ^ACB = ^ECN (2 góc đối đỉnh)
=> ^ABC = ^ECN
Xét △DBM vuông tại D và △ECN vuông tại E
Có: BD = EC (gt)
^DBM = ^ECN (cmt)
=> △DBM = △ECN (cgv-gnk)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
2, Vì MD ⊥ BC (gt) ; NE ⊥ BC (gt)
=> MD // NE (từ vuông góc đến song song)
Xét △DMI vuông tại D và △ENI vuông tại E
Có: DM = EN (cmt)
^DMI = ^ENI (MD // NE)
=> △DMI = △ENI (cgv-gnk)
=> IM = IN (2 cạnh tương ứng)
Và I nằm giữa M, N
=> I là trung điểm MN
Xét △DMI vuông tại D => MI > DI (quan hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Xét △IEN vuông tại E => IN > IE (quan hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông) => IN > IC + CE => IN > IC + BD (CE = BD)
Ta có: MI + IN > DI + IC + BD => MN > BC (đpcm)
3, Gọi AH là đường cao của △ABC
Gọi O là giao điểm của đường cao AH và đường vuông góc với MN tại I
Xét △ABH và △ACH cùng vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (cmt)
=> △ABH = △ACH (ch-cgv)
=> ^BAH = ^CAH (2 góc tương ứng)
Xét △ABO và △ACO
Có: AB = AC
^BAO = ^CAO (cmt)
AO là cạnh chung
=> △ABO = △ACO (c.g.c)
=> ^ABO = ^ACO (2 góc tương ứng) và OB = OC (2 cạnh tương ứng)
Xét △MIO vuông tại I và △NIO vuông tại I
Có: OI là cạnh chung
IM = IN (cmt)
=> △MIO = △NIO (cgv)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)
Vì △MDB = △NEC (cmt) => MB = NC (2 cạnh tương ứng)
Xét △MBO và △NCO
Có: MB = NC (cmt)
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
=> △MBO = △NCO (c.c.c)
=> ^MBO = ^NCO (2 góc tương ứng)
Mà ^ABO = ^ACO (cmt)
=> ^ACO = ^NCO
Mà ^ACO + ^NCO = 180o (2 góc kề bù)
=> ^ACO : ^NCO = 180o : 2 = 90o
=> AC ⊥ OC
Ta thấy A, H, C cố định => O cố định (Là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AC tại C và AH)
Vậy đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thuộc BC.
2 tháng 4 2016
a) xét tam giác MDB vuông và tam giác NEC vuông có
BD=EC(gt),góc MBD=góc NCE( cùng bằng góc ACB)
=> tam giác MDB=tam giác NEC (cgv-gnk)
=> DM=EN
b) ta có góc DMI +góc MID=90 độ,góc ENI+góc EIN=90 độ
mà góc MID =góc NIE(dđ)
=> góc DMI=góc ENI
xét tam giác vuong MDI =tam giác vuong ENI (cgv-gnk)
=> MI=IN
mà I thuộc MN=> I là trung điểm của MN
c) gọi đường thẳng vuông góc với MN tại I là PI
ta có PI vừa là đường cao vừa là trung tuyến (PI vuong MN,I là tđ MN)
=> I cố định
=> PI luôn đi qua 1 điểm cố định
mn ơi giúp e mai e đi hok rồi
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.