Tính GTLN và GTNN của P = \(\sqrt{2018-4x}+2\sqrt{x-504}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CV
1
PN
7 tháng 8 2020
bạn có thể dùng bđt phụ này :
\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
và đây là cách chứng minh
Bất đẳng thức tương đương :
\(a^2+b^2+a^2+b^2\ge a^2+b^2+2ab\)
\(< =>a^2+b^2\ge2ab\)
\(< =>\left(a-b\right)^2\ge0\)*đúng*
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
NH
5
NT
27 tháng 8 2017
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}\) = l x+2 l + l 2-x l \(\ge\) l x+2+2-x l = l 4 l = 4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
(x+2)(2-x) \(\ge\)0
<=> x+2 \(\ge\)0 và 2-x \(\ge\) 0
hoặc x+2 \(\le\)0 và 2-x \(\le\)0
<=> x \(\ge\)-2 và x\(\le\)2
hoặc x\(\le\)-2 và x\(\ge\)2
<=> -2\(\le\)x\(\le\)2
vậy GTNN của Q = 4 khi -2\(\le\)x\(\le\)2