Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
giúp mk nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)
Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)
\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)
\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)
\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)
Tham khảo nhé~
d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018
\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0
\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0
\(\Leftrightarrow\)-5x=20
\(\Rightarrow\) x=-4
Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4
e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y
\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y
\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0
Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0
Suy ra: x=-1 và y= 2,3
Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3
k cho mk nhá
Hok tốt ^-^
I3x-2I=4
=> 3x-2=4 => -3x-2=4
3x=4+2 -3x=4+2
3x=6 -3x=6
x=6:3 x=6:(-3)
x=2 x=-2
Tổng kết : x=-2
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+1|\ge0;\forall x,y\\2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|+3\ge0+3;\forall x,y\)
Hay \(B\ge3;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}|x+1|=0\\2|6,9-3y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}}\)
Vậy MIN \(B=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
Ta thấy : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\ge3\)
hay \(B\ge3.\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6.9-3y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\6,9-3y=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\6,9=3y\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
Vậy : B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi \(x=-1;y=2,3\).
Có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\Rightarrow2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\ge3\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\ge3\forall x;y\)
Vậy GTNN của \(A=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\6,9-3y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=6,9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2,3\end{matrix}\right.\)
I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
+ Cách 1: Biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm với hằng số
- Khi biến đổi biểu thức thành tổng của một số không âm với hằng số, ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức ấy.
- Khi biến đổi biểu thức thành hiệu của một số với một số không âm, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức ấy.
+ Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)
- Theo bất đẳng thức Cauchy với hai số a, b không âm ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
+ Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:
bằng 3