Cho B=1+3+5+7+9+........+(2n-1)với nthuộc N*
a)Thu gọn B
b)Hỏi B có là số chínnh phương không?Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
TN
22 tháng 5 2016
b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)
3S=3+32+33+...+32013
3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)
2S=32013-1
Vậy 2S ko fai số chính phương
3 tháng 2 2023
số số hạng của tổng trên là:((2n-1)-1):2+1=n (số hạng)
Tổng m là:((2n-1)+1).n:2=n.n=n^2 là 1 số chính phương
Vậy m là 1 số chính phương
26 tháng 4 2017
a,ta có dạng tổng quát : 1^2+2^2+...+n^2=n.(n+1).(2n+1)/6 nên A=101.(101+1).(2.101+1)/6
Suy ra : A=348551 là số lẻ
b,2A=2.101.(101+1).(2.101+1)/6=348551.2
Suy ra 348551.2 có tận cùng là 1.2=2.Mà một số chính phương( hay bình phương) không thể có tận cùng là 2 nên 2A không là bình phương của 1 số nguyên
16 tháng 6 2015
ta có a: 3 dư 1( vì tổng các chữ số của a = 52 : 3 dư 1)
b: 3 dư 2( vì tổng các chữ số của b = 104 : 3 dư 2)
Đặt a = 3m+1, b=3n+2( m, n thuộc N)
có a.b =(3m+1)(3n+2)=3(3mn+2m+n) +2 : 3 dư 2
Vậy ab : 3 dư 2
ML
23 tháng 5 2016
S=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.....+\(3^{2012}\)
S=(1+3)+(\(3^2\)+\(3^3\))+.......+(\(3^{2011}\)+\(3^{2012}\))
S=4+\(3^2\).(1+3)+.......+\(3^{2011}\)(1+3)
S=4+4.\(3^2\)+....+4.\(3^{2011}\)
S=4.(1+\(3^2\)+.....+\(3^{2011}\))\(⋮\)4
Vậy S chia hết cho 4
PA
22 tháng 5 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)
\(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)
mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)
\(\Rightarrow S⋮̸4\)
Chúc bạn học tốt
a) B có \(\frac{\left(3n-1\right)-1}{3-1}+1=n\)( số hạng )
\(\Rightarrow B=\frac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]n}{2}\)
\(B=n^2\)
b) Vì n là số số hạng của B nên n thuộc N
\(\Rightarrow n^2\)là số chính phương
\(\Rightarrow B=n^2\)là số chính phương